Matemáticas básicas para Machine Learning

Machine Learning es un campo que cruza estadísticas, probabilidades, ciencia de la computación y algoritmos que surgen del aprendizaje iterativo de los datos y la búsqueda de ideas ocultas que se pueden utilizar para construir aplicaciones inteligentes. A pesar de las inmensas posibilidades de Machine Learning es necesaria una comprensión matemática completa de muchas de estas técnicas para comprender bien el funcionamiento interno de los algoritmos y obtener buenos resultados.

Son varias las razones por las cuales las matemáticas son importantes para Machine Learning, algunas de ellas son:

• Seleccionar el algoritmo correcto, tomando en cuenta su precisión, tiempo de capacitación, complejidad del modelo, cantidad de parámetros y cantidad de características.
• Elegir configuraciones de parámetros y estrategias de validación.
• Identificar el ajuste insuficiente y el sobreajuste entendiendo la compensación de bias-varianza.
• Estimar el intervalo de confianza correcto y la incertidumbre.

Una duda que surge al momento de entender un campo tan interdisciplinario como lo es Machine Learning es cuál es la cantidad de matemática necesaria y el nivel de matemática que es necesario para comprender estas técnicas. La respuesta a esta pregunta es multidimensional y depende del nivel y el interés que tienes en esta área. Actualmente son muchas las investigaciones en formulaciones matemáticas y avances teóricos en Machine Learning que se están desarrollando y algunos investigadores están trabajando en técnicas más avanzadas, si quieres trabajar en esta área es necesario, obviamente un nivel avanzado, pero si por el contrario lo que quiere es implementarlo en tu trabajo, con lo básico te puedes manejar perfectamente.

A continuación, te menciono algunas de las áreas que debes estudiar para entender gran parte de los algoritmos de Machine Learning:

Algebra lineal

La algebra lineal aparece en todas partes, desde transformación de coordenadas, reducción de dimensionalidad, algoritmos de regresión lineal, solución de sistemas lineales de ecuaciones, entre muchas otras. Acá los datos se representan mediante ecuaciones lineales, que se presentan en forma de matrices y vectores, por lo que son estas representaciones las que se trabajan más dentro de esta área. Entender algebra lineal te ayudará a tomar mejores decisiones durante el desarrollo de los modelos de Machine Learning.

Probabilidad y estadísticas

Machine Learning y las estadísticas no son campos muy diferentes, por su parte la teoría de la probabilidad es un marco matemático para representar afirmaciones inciertas, proporciona un medio para cuantificar la incertidumbre, así como los axiomas para derivar nuevos estados de incertidumbre. Algunas de las teorías estadísticas y probabilidad fundamentales para Machine Learning son: teorema de Bayes, variables aleatorias, varianza y expectativa, distribuciones estándar, entre las que se encuentra Bernoulli, binomial, multinomial, entre otras.

Cálculo

Algunos de los temas necesarios dentro de Machine Learning incluyen cálculo diferencial e integral, derivadas parciales, funciones de valores vectoriales, gradiente direccional, entre otros.

Algoritmos y optimizaciones complejas

Esto es importante para comprender la eficiencia computacional y la escalabilidad de nuestro algoritmo de Machine Learning y para explotar la dispersión en nuestros conjuntos de datos. Se necesita conocimientos de estructuras de datos, programación dinámica, algoritmo lineales y no lineales, gráficos, entre otros.

Otros

Esto se compone de otros temas matemáticos no cubiertos en las cuatro áreas principales, explicadas anteriormente. En esta categoría se incluye análisis real y complejo, teoría de la información, espacios de función.

Estos son solamente algunas áreas de matemáticas que se deben cubrir para tener una base al momento de desarrollar modelos de Machine Learning, lo importante es entenderla para que puedas comprender mejor los modelos que estas desarrollando, ya que en la actualidad se cuentan con muchas librerías en los lenguajes de programación que con simples comando pueden desarrollar todas estas ecuaciones.