Matemáticas para Machine Learning

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Las matemáticas siempre han sido un buen amigo para algunas personas, mientras que para otras les causa fobia o ansiedad. Para muchos no encuentran interés en las matemáticas, ya que piensan que los temas cubiertos son menos o no son relevantes para los problemas prácticos del mundo real. Pero la realidad que, con el crecimiento de Machine Learning, las personas se están motivando a aprender matemáticas, ya que ellas se utilizan directamente en el diseño de los algoritmos utilizados dentro de este campo.

Justamente en este artículo trataremos todos los conceptos esenciales de las matemáticas que se utilizan dentro de Machine Learning.

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Machine Learning es impulsado por cuatro conceptos críticos como lo son la estadística, la probabilidad, el cálculo y el álgebra lineal.

Los conceptos estadísticos son la parte central de todo modelo, el cálculo nos ayuda a aprender y optimizar un modelo. El álgebra lineal es excepcionalmente útil cuando tratamos con un enorme conjunto de datos y la probabilidad nos ayuda a predecir los medios de vida de los eventos que se producirán.

Cada uno de estos conceptos matemáticos los irás encontrando, con bastante frecuencia, dentro de tu camino dentro de la Inteligencia Artificial y Machine Learning.

Expliquemos con más detalle cada uno de ellos.

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Álgebra Lineal

El álgebra lineal juega un papel crucial en la comprensión de la teoría de fondo detrás de Machine Learning y también se utiliza para Deep Learning. Nos da una mejor visión de cómo funcionan realmente los algoritmos en el día a día, y nos permite tomar mejores decisiones.

El álgebra lineal trata del estudio de los vectores y de algunas reglas de manipulación de estos vectores. A su vez, permite que los algoritmos de Machine Learning se ejecuten en un gran número de conjuntos de datos, ya que ayuda a optimizar los datos.

No se pueden desarrollar modelos de Machine Learning, no se pueden manipular estructuras de datos complejas y no se podrían realizar operaciones con matrices sin la presencia del álgebra lineal. Todos los resultados de los modelos se muestran utilizando el álgebra lineal como plataforma.

Algunos de los algoritmos de Machine Learning como Regresión Lineal, Regresión Logística, Máquinas Vectores de Soporte y Árboles de Decisión utilizan el álgebra lineal en la construcción de los algoritmos.

Por otro lado, se utiliza en las funciones de pérdida, la regularización, las matrices de covarianza, la descomposición del valor singular (SVD), las operaciones matriciales y la clasificación con máquinas de vectores de soporte.

Adicionalmente, con la ayuda del álgebra lineal también puedes construir tus propios algoritmos de Machine Learning.

Sin embargo, no te sientas intimidado por esto, aunque el álgebra lineal es una parte de las matemáticas imprescindibles para Machine Learning, no es necesario profundizar en ella. Esto significa que no se requiere que seas un experto en álgebra lineal, en cambio, solo un buen conocimiento de estos conceptos es suficiente para Machine Learning.

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Cálculo

Es una de las matemáticas que ayuda a estudiar las tasas de cambio de las cantidades. Se ocupa, principalmente, en la optimización del rendimiento de los modelos de Machine Learning. 

Es necesario entender los conceptos dentro de esta área para calcular las probabilidades sobre los datos y poder extraer los posibles resultados de los datos que tomamos.

El cálculo se centra principalmente en las integrales, los límites, las derivadas y las funciones. Se utiliza principalmente en la optimización de algoritmos de Machine Learning y Deep Learning.

El concepto de cálculo se utiliza en algoritmos como el descenso del gradiente, el descenso del gradiente estocástico y en optimizadores como Adam, Adadelta, entre otros.

Si eres de que cuando estudiabas no te gustaba el cálculo, puede ser que te lleves un duro golpe, ya que este es una parte integral de Machine Learning. Afortunadamente, no es necesario dominar el cálculo, solo es importante aprender y comprender los principios del mismo.

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Probabilidad

La palabra probabilidad denota la ocurrencia de un determinado evento, y la probabilidad de que ocurra ese evento, basándose en antiguas experiencias.

En el campo de Machine Learning, la probabilidad se utiliza para predecir la probabilidad de que se produzcan eventos futuros.

La probabilidad es siempre una parte importante e interesante de las matemáticas, que mide la probabilidad de que un evento ocurra. Cuanto más alta sea la probabilidad de un evento, más probable será que ese evento ocurra. Machine Learning, por su parte, ayuda a predecir la probabilidad de eventos futuros.

La probabilidad es necesaria para trabajar correctamente en un proyecto de predicción y modelización de Machine Learning.

En Machine Learning, hay tres fuentes principales de incertidumbre, los datos ruidosos, la cobertura limitada del área del problema y, por supuesto, modelos imperfectos. Sin embargo, con la ayuda de las herramientas de probabilidad adecuadas, podemos estimar la solución del problema.

La probabilidad es esencial para las pruebas de hipótesis y las distribuciones como la distribución de Gauss y la función de densidad de probabilidad. En Machine Learning, el algoritmo Naive Bayes funciona de forma probabilística, con la suposición de que las características de entrada son independientes.

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Estadísticas

La estadística se utiliza para sacar conclusiones de los datos. Se ocupa de los métodos estadísticos de recogida, presentación, análisis e interpretación de los datos numéricos.

La estadística desempeña un papel importante en el campo de Machine Learning, ya que se ocupa de grandes cantidades de datos y es un factor clave para el crecimiento y el desarrollo de una organización.

Ayuda a identificar el objetivo a partir de los datos y la información disponible, como también a comprender y a transformar las observaciones de la muestra en información significativa.

Las estadísticas utilizadas en Machine Learning se dividen en dos categorías, las estadísticas descriptivas y la inferencial, y cada una de ellas se utilizará dependiendo del tipo de análisis que se realicen sobre los datos.

Las matemáticas son una de las partes más importantes de Machine Learning. Sin embargo, la cantidad de matemáticas que necesitas aprender depende completamente de lo que quieras aprender y de la profundidad que tengas en ese tema. Es decir, para desarrollar modelos simples de Machine Learning, no es necesario profundizar en las matemáticas, solo con un conocimiento básico del concepto de matemáticas, como el que estudiaste en la universidad es suficiente, pero si quieres desarrollar modelos complejos y entrar en conceptos avanzados, entonces también tienes que entender las matemáticas detrás de esto.

Si te estás iniciando en Machine Learning y aún no conoces los temas y áreas de matemáticas que necesitas enfocarte, te ofrezco un listado con este contenido. Con esta guía podrás conocer los temas de matemáticas que deberás aprender para avanzar en tu aprendizaje de Machine Learning. Para descargar la guía solamente tienes que ingresar a este enlace.

2 comentarios en “Matemáticas para Machine Learning”

  1. Muy interesante y bien explicado.
    Estoy interesada en la aplicacion del ML y DL en el analisis de datos de resonancia funcional en estado de reposo. Que lecturas me recomienda.
    Muchas gracias

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